アッカーマン関数

2chのC#初心者スレに投稿したアッカーマン関数を計算するC#メソッド。
あからさまに宿題くさかったが、ジェネリッククラスのスタックを使って再帰をヒープで行う方法が提案されるなど、興味深かったので。

方針は、ハッシュを使って計算済みの値を保存し再利用する事で無駄な再帰を減らす事と、上記のヒープを使っての自前再帰。計算済みの値を再利用するので表作成にも有効。うちの環境(メモリ1GB)では
m=0でn=int.MaxValue-1まで
m=1でn=10000000くらいまで
m=2でn=5000000くらいまで
m=3でn=20まで
m=4でn=1まで
計算できた。

static Dictionary<int, Dictionary<int, int>> Ack = new Dictionary<int, Dictionary<int, int>>();

static int Ackermann(int m, int n)
{
    Stack<int> argM = new Stack<int>();
    Stack<int> argN = new Stack<int>();
    argM.Push(m);
    argN.Push(n);
    while (argM.Count>0) {
        if (!Ack.ContainsKey(argM.Peek())) Ack[argM.Peek()] = new Dictionary<int, int>();
        if (Ack[argM.Peek()].ContainsKey(argN.Peek())) {
            argM.Pop();
            argN.Pop();
            continue;
        } else {
            int value;
            if (argM.Peek() == 0) {
                value = checked(argN.Peek() + 1);
            } else if (argN.Peek() == 0) {
                if (Ack.ContainsKey(argM.Peek() - 1) && Ack[argM.Peek() - 1].ContainsKey(1)) {
                    value = Ack[argM.Peek() - 1][1];
                } else {
                    argM.Push(argM.Peek() - 1);
                    argN.Push(1);
                    continue;
                }
            } else {
                int n_;
                if (Ack.ContainsKey(argM.Peek()) && Ack[argM.Peek()].ContainsKey(argN.Peek() - 1)) {
                    n_ = Ack[argM.Peek()][argN.Peek() - 1];
                } else {
                    argM.Push(argM.Peek());
                    argN.Push(argN.Peek() - 1);
                    continue;
                }
                if (Ack.ContainsKey(argM.Peek() - 1) && Ack[argM.Peek() - 1].ContainsKey(n_)) {
                    value = Ack[argM.Peek() - 1][ n_];
                } else {
                    argM.Push(argM.Peek() - 1);
                    argN.Push(n_);
                    continue;
                }
            }
            Ack[argM.Pop()][argN.Pop()] = value;
            continue;
        }
    }
    return Ack[m][n];
}